مادة تأسيسية رياضيات توجيهي علمي و صناعي 2024 (2006)
المادة : رياضيات علمي و صناعي
الصف :توجيهي علمي وصناعي
كل الشكر ل:أ.هدى فرج
الوصف:مادة تأسيسية رياضيات توجيهي علمي و صناعي 2024 (2006)
للمشاهدة والتحميل : انقر هنا
اقرا ايضا : علم التفاضل والتكامل هو فرع رئيسي في الرياضيات يدرس العلاقة بين التغير والتراكم. يعتبر التفاضل والتكامل أساسيًا في حساب التحليل ويستخدم في العديد من المجالات العلمية والهندسية.
التفاضل:
يتعلق التفاضل بدراسة التغيرات الصغيرة في الكميات. يُمثل التفاضل المعدل الذي يحدد كيفية تغير كمية ما مع مرور الوقت أو تغير المتغيرات الأخرى. الأدوات الرئيسية في التفاضل هي المشتقة والمعادلات التفاضلية.
- المشتقة: تُعتبر المشتقة الرياضية أداة رئيسية في التفاضل. تعبر عن معدل التغير الفوري لدالة رياضية في نقطة معينة. تُمثل المشتقة المعدل الحاد للتغير، مثل سرعة الجسم أو معدل التغير في الميل.
- المعادلات التفاضلية: هي معادلات تحتوي على مشتقة أو أكثر. تستخدم لوصف العلاقات بين الكميات التي تتغير بناءً على قوانين التغير. تعتبر المعادلات التفاضلية أداة هامة في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب.
التكامل:
يتعلق التكامل بعكس عملية التفاضل وتجميع الكميات. يستخدم التكامل لحساب المساحات والحجوم والتراكمات والمتوسطات والتحويلات بين أنظمة الإحداثيات المختلفة والعديد من التطبيقات الأخرى.
- الانتهاء: يُمثل الانتهاء المعادلة الرياضية التي تحسب المساحة المحصورة بين منحنى ومحور السينات. يستخدم الانتهاء في حساب المساحات والأطوال والحجوم والقوى والطاقة.
- التكامل المحدد: يُستخدم لحساب قيمة تراكمية لدالة على فترة محددة. يمكن استخدام التكامل المحدد لحساب المتوسطات والقيم المتوسطة والمساحات تحت المنحنيات والأعمال والقوى والطاقة.
علم التفاضل والتكامل يعد أساسيًا في الفيزياء والهندسة وعلوم الحاسوب والاقتصاد والإحصاء والعديد من المجالات الأخرى. يوفر أدوات رياضية قوية لتحليل وفهم النماذج والأنظمة والتغيرات في العالم الحقيقي.
التسميات
توجيهي علمي